Asal Muasal Pi = 3,14….

       Pi adalah suatu tetapan yang dipakai untuk mencari luas lingkaran. Istilah Pi sendiri diambil dari huruf Yunani "Piwas". Itu juga merupakan Abjad Yunani yang ke-16. Di sekolah, kita diajarkan bahwa nilai  (Pi) adalah 22/7. Nilai Pi adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari lingkaran, yaitu perbandingan dari keliling K dengan diameternya D. Nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran ini selalu konstan untuk setiap lingkaran yaitu 3.14159.  Pi adalah panjang keliling lingkaran yang berdiameter 1 satuan. Misalkan kita mempunyai roda yang diameternya 1 meter, lalu kita ukur kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada sekeliling roda tersebut, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah sekitar 3.14159 meter. Pi juga biasanya diartikan sebagai 1 putaran penuh lingkaran atau 1Pi = 360^o.

 Nilai Pi telah ditemukan oleh para ilmuwan dari terdahulu. Sejak dulu, para ahli matematika telah mencari nilai (Pi) yang benar.  Masing-masing ilmuwan menemukan bahwa nilai Pi mendekati 3,14. Dengan penemuan itulah, tanggal 14 Maret diperingati sebagai Hari Pi karena dalam penulisan di barat tanggal tersebut ditulis dengan 3.14 yang merupakan pendekatan dari nilai Pi itu sendiri. Pada tanggal ini pula diperingati hari kelahiran Einstein, ilmuwan yang pernah meraih hadiah nobel bidang fisika karena teori foto elektriknya.

Berikut ini diuraikan sejarah ditemukannya nilai Pi, yaitu antara lain:

1.        Abad ke-19 SM bangsa Babilonia menetapkan bahwa  = 25/8 = 3,125. Babel kuno menghitung luas lingkaran dengan mengambil 3 kali kuadrat jari-jarinya, yang memberikan nilai pi = 3. Satu Babel tablet (ca. 1900-1680 SM) menunjukkan nilai 3,125 untuk Pi, yang merupakan pendekatan lebih dekat.

2.        Abad ke-17 SM, pakar matematika dari Mesir Ahmes menghitung luas lingkaran dengan formula yang memberikan nilai perkiraan untuk  = 256/81 = 3,1605.

3.        Abad ke-9 SM, astronom India Yajnavalkya menghitung bahwa  = 339/108 = 3,1389.

4.        Abad ke-3 SM, Archimedes dari Yunani menyatakan bahwa 3 + 10/7 <  < 3 + 1/7, atau  (Pi) itu terletak antara bilangan 3,1408 dan 3,1428.

Archimedes diperkirakan luas lingkaran dengan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan bidang dua poligon reguler: poligon tertulis di dalam lingkaran dan poligon di mana lingkaran itu dibatasi. Karena daerah yang sebenarnya lingkaran terletak di antara area ditulis dan dibatasi poligon, luas dari poligon memberikan batas atas dan bawah untuk daerah lingkaran. Archimedes tahu bahwa ia tidak menemukan nilai pi tetapi hanya sebuah pendekatan dalam batas-batas tersebut. Dengan cara ini, Archimedes menunjukkan bahwa pi adalah antara 3 1 / 7 dan 3 10/71.

5.        Tahun 263, matematikawan China Liu Hui menghitung bahwa = 3,141014. 

6.        Abad ke-15, Ghyath ad-din Jamshid Kashani dari Persia telah menghitung nilai  yang akurat sampai 16 digit.

7.        Tahun 1600, matematikan Jerman Ludolph van Ceulen menghitung  dengan akurasi sampai 32 digit. Ia sangat bangga atas hal ini sampai di pahatkan dibatu nisannya.

8.        Abad ke-18 matematikawan Perancis yang bernama Georges Buffon merancang cara untuk menghitung pi berdasarkan probabilitas. Anda dapat mencoba sendiri di Exploratorium’s Pi Toss exhibit.

9.        Pada tahun 1706, seorang ahli Matematika bahasa Inggris memperkenalkan abjad Yunani pi (Ï€) untuk mewakili nilai yang dikatakan.

10.    Tahun 1737, Euler resmi mengadopsi simbol phi (Ï€)  untuk mewakili bilangan.

11.    Tahun 1873, seorang matematikawan amatir William Shanks menyelesaikan 20 tahun menghitung Pi dengan akurasi sampai 707 digit.

12.    Tahun 1910, matematikawan India Srinivasa Ramanujan, merumuskan deret  yang digunakan matematikawan saat ini untuk menghitung nilai .

Ada beberapa fakta-fakta mMenarik mengenai Pi, yaitu:

1.        Pada tahun 1706, seorang ahli Matematika bahasa Inggris memperkenalkan abjad Yunani Pi untuk mewakili nilai yang dikatakan. Namun, pada tahun 1737, Euler resmi mengadopsi simbol ini untuk mewakili bilangan.

2.        Pada tahun 1897, legislatif dari Indiana mencoba menentukan nilai yang paling akurat untuk Pi. Namun ternyata kebijakan ini tidak berhasil.

3.        Sebagian besar orang pada waktu itu tidak mengetahui fakta bahwa lingkaran memiliki jumlah sudut yang tak terbatas. Nilai dari Pi adalah banyaknya diameter lingkaran yang akan dipaskan dengan keliling lingkaran.

4.        Nilai Pi dengan 100 tempat desimal pertama adalah: 3,1415926535897932384626433832 79502884197169399375 105820974944
592307816406286208998628034825 3421170679…

5.        Tidak akan menemukan nol dalam 31 digit pertama dalam dari Pi.

6.        Di samping perhitungan geometri sehari-hari, nilai Pi juga digunakan dalam berbagai persamaan ilmiah termasuk rekayasa genetika, mengukur reaksi, distribusi normal, dan sebagainya.

7.        Pi diambil dari huruf Yunani “Piwas”. Itu juga merupakan Abjad Yunani yang ke-16.

8.        Seorang pengusaha di Cleveland, AS, menerbitkan buku pada pada tahun 1931 untuk mengumumkan bahwa nilai Pi adalah 256/81.
Jika Anda mencetak miliaran dari desimal Pi, maka angka itu akan merentang dari New York City ke Kansas.

9.        Yasumasa Kanada, seorang profesor di Universitas Tokyo membutukan waktu sekitar 116 jam untuk menemukan sebanyak 6442450000 tempat desimal Pi dengan komputer.

10.    Pada tahun 1706, John Machin memperkenalkan suatu rumus untuk menghitung nilai Pi, yaitu: / 4 = 4 * arc tan (1 / 5) - arc tan (1 / 239). Pada tahun 1949, ia juga menghabiskan waktu sekitar 70 jam untuk menghitung 2.037 tempat desimal Pi menggunakan ENIAC (Electronic Numeric Integrator and Computer).

11.    Seorang Ahli Matematika Jerman, Ludolph van Ceulen, mendedikasikan seluruh hidupnya untuk menghitung 35 tempat desimal pertama Pi.

12.    Pada tahun 1768, Johann Lambert membuktikan nilai Pi adalah sebuah bilangan irasional, dan pada tahun 1882, Ferdinand Lindemann yang juga Ahli matematika terkenal membuktikan Pi adalah bilangan yang sulit dipahami.

13.    Ada orang yang hafal semua angka desimal Pi. Orang tersebut membuat lagu dan musik berdasarkan digit dari Pi. Dalam kehidupan ini, memang terdapat banyak fakta yang menarik dan menyenangkan mengenai Pi.

Di sini kita akan mencoba melakukan pembuktian untuk kebenaran nilai Pi tersebut. Dalam melakukan kegiatan ini, kita memerlukan beberapa alat dan bahan. Alat dan bahan tersebut adalah kertas berwarna, gunting, kalkulator (alat hitung), alat tulis, penggaris, jangka atau penggaris busur, dan meteran.

Setelah alat dan bahan disiapkan, kita dapat mengikuti langkah- langkah berikut:

1.  Buatlah tiga buah lingkaran dengan diameter sembarang. Misal, ketiga lingkaran tersebut adalah lingkaran yang berpusat di A, B, dan C.

2.   Tentukan diameter lingkaran yang berpusat di A dengan mengunakan penggaris.

   

Dari pengukuran yang dilakukan, diketahui bahwa lingkaran yang berpusat di A mempunyai diameter 22 cm. Panjang jari-jari adalah setengah dari diameter, sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah 11 cm.

3.   Dengan menggunakan meteran, kita dapat mengetahui keliling lingkaran.

Untuk menentukan keliling lingkaran, kita dapat menggunakan meteran dan mengukur keliling setengah lingkaran. Hal ini dilakukan untuk mempermudah dalam menentukan keliling lingkaran. Dari hasil  pengukuran secara langsung, diperoleh setengah lingkaran sama dengan 34,5 cm, sehingga keliling lingkaran sama dengan 69 cm.

4.   Tentukan diameter lingkaran yang berpusat di B dengan mengunakan penggaris.

Dari pengukuran yang dilakukan, diketahui bahwa lingkaran yang berpusat di B mempunyai diameter 18 cm. Panjang jari-jari adalah setengah dari diameter, sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah 9 cm.

5.    Dengan menggunakan meteran, kita dapat mengetahui keliling lingkaran.

Dari  pengukuran secara langsung, diperoleh keliling lingkaran = 56,6 cm.

6.   Tentukan diameter lingkaran yang berpusat di C dengan mengunakan penggaris.

Dari pengukuran yang dilakukan, diketahui bahwa lingkaran yang berpusat di C mempunyai diameter 11,5 cm. Panjang jari-jari adalah setengah dari diameter, sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah 5,75 cm.

7.   Dengan menggunakan meteran, kita dapat mengetahui keliling lingkaran.

Dari hasil  pengukuran secara langsung, diperoleh keliling lingkaran adalah 36 cm.

Seperti telah kita ketahui bahwa untuk mencari keliling lingkaran, kita dapat menggunakan rumus 

K (keliling) = 2πr. Dari rumus tersebut kita mendapatkan π = K/2r.

Dari lingkaran berjari – jari A, dengan keliling 69 cm dan jari – jari 11 cm, maka

π = K/2r = 69/2(11) = 3,13636364. Pengambilan 8 digit dibelakang koma agar hasil yang diperoleh semakin akurat.

Dari lingkaran berjari- jari B, dengan keliling 56,6 cm dan jari- jari 9 cm, maka:

π = K/2r = 56,6/2(9) = 3,14444444.

Dari lingkaran berjari- jari C, dengan keliling 36 cm dan jari- jari 5,75 cm, maka:

π = K/2r = 36/5,75 = 3,13043478.

Dari ketiga lingkaran tersebut, maka nilai Pi adalah:

π    = (3,13636364 + 3,14444444 + 3,13043478)/3

= 3,13708095

Jadi, nilai Pi(π) = 3,14.

Daftar Pustaka

Anonim. 2010. Asal Muasal Pi. Http://Edukasi.Kompasiana.Com/2010/01/08/Asal-Muasal-Pi-314/ [Diakses 10 November 2012]

Anonim. 2010. Hari Pi, Pengertian Pi Dan Fakta Menarik. Http://Www.Newoes.Com/Hari-Pi-Pengertian-Pi-Dan-Fakta-Menarik/ [Diakses 10 November 2012]

 

Daramanis. 2012. Menentukan Nilai Pi. Http://Matematikatanpaairmata.Blogspot.Com/2012/08/Menentukan-Nilai-Pi.Html [Diakses 10 November 2012]

Mawardi, Muh. Sholeh. 2009. Menghitung Nilai Pendekatan Pi (). Http://Sulapmatematika.Blogspot.Com/2009/03/Menghitung-Nilai-Pendekatan-Pi.Html [Diakses 10 November 2012]

 

Mu , Zian. 2012. Uniknya Nilai Pi. Http://Zianmunawaroh.Blogspot.Com/2012/02/Fakta-Mengenai-Nilai-Pi.Html [Diakses 10 November 2012]